Oleh: hasanpunyablog | September 6, 2009

MENAKSIR NILAI VARIANS POPULASI

Dalam statistika ada dua kata yang tidak bias dipisahkan, yaitu populasi dan sampel. Populasi mempunyai karakteristik yaitu parameter dan sampel mempunyai karakteristik juga yaitu statistik dimana statistik disini digunakan unntuk menaksir parameter. Pada bagian ini akan membahas mengenai bagaimana menghitung bias taksiran dari suatu data sampel. Sebelumnya diambil sample dari suatu populasi. Setelah itu, data tersebut diinterpretasikan kedalam bentuk histogram, kira-kira mengikuti distribusi apa. Setelah diketahui gambaran kasar pola datanya, selanjutnya ditentukan besarnya nilai parameter distribusi. Dan yang terakhir digunakan hipotesis statistik untuk menarik kesimpulan apakah nilai dugaan sama dengan nilai parameter. Untuk itu maka dihitung nilai ekspektasi dari nilai dugaan tersebut. Jika nilai ekspektasi dari dugaan sama dengan nilai parameter yang sebenarnya artinya nilai dugaan tersebut bersifat unbias. Sebaliknya jika nilai ekspektasi dari dugaan berbeda dengan nilai parameter yang sebenarnya artinya nilai dugaan tersebut bias.

Ya to do point saja, mari kita buat simulasi menakir parameter tersebut. Dalam kesempatan kali ini karakteristik yang diduga ialah varians, apakah varians sampel sama dengan varians populasi dengan menggunakan perhitungan rumus yang ada. Data sample yang diambil secara random ditetapkan berdistribusi normal dengan rata-rata 60 dan varians 1. kemudian buat lalgoritma dari langkah-langkah yang akan kita lakukan. Berikut ini algoritmanya :
1. Mulai
2. Dibangkitkan data x berdistribusi normal dengan rata-rata 60 dan varians 1 sebanyak 100 sebagai populasi
3. Diambil sample sebanyak 10 buah kemudian dihitung dan nilai variansnya
4. Diulangi langkah no 3 sebanyak 1000 kali
5. Dihitung bias dari var11.thumbnail dan var22.thumbnail

6. Dibandingkan hasil dari langkah no 5
7. Selesai

Kemudian ditransformasi ke program Minitab

random 100 c1

normal 60 1

%D:/makro.txt c1 c2 artinya program tersebut menggunakan macro untuk mencari sandart deviasi dari 1000 data resampling, dimana data diambil dari kolom c1 dan resampling sebanyak 1000 kali masing-masing 10 data ditaruh di kolom c3-c1002.

Program macronya adalah sebagai berikut :

macro

bootvar x

mconstant i n b lower upper stat_b se_b

mcolumn x y stat

let n=10

let b=1000

do i=1:b

sample n x y;

replacement.

let stat(i)=stde(y)**2

enddo
let stat_b=mean(stat)

let se_b=stde(stat)

histo stat

sort stat stat

let lower=stat(25)

let upper=stat(975)

print stat_b se_b lower upper

endmacro

Setelah program dijalankan ternyata nilai dari standart deviasi dari resampling tidak sama dengan standart deviasi data dari kolom c1. Artinya nilai standart deviasi tersebut masih bias terhadap nilai parameter yang diduga.

About these ads

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Kategori

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: